앞선 글에 이어서 대응쌍을 이루는 이항형 반응변수에 대한 주변동질성 검정법 을 더 살펴보고자 한다. ❗ 대응쌍을 이루는 이항형 반응변수일 때, 주변동질성 검정법 의 귀무가설은 다음과 같다. $$ H_{0}: P(Y_{1}=1)=P(Y_{2}=1) $$ $$ H_{0}: \pi_{12}=\pi_{21} $$ 만약 귀무가설이 참이라면, n 12 와 n 21 가 비슷한 값을 가질 것이다. n * = n 12 + n 21 가 두 칸의 도수합이라고 하면, 이렇게 두 개로 나뉘는 것은 binomial variate이기 때문이다. 귀무가설 H 0 : π 12 = π 21 하에서 n * 관측값이 n 12 와 n 21 가 될 확률은 1/2이다. 따라서 n 12 와 n 21 는 "성공횟수"와 "실패횟수"로, n * 번 시행일 때 성공의 확률이 1/2인 이항분포를 따른다. n * 이 10보다 클 때, 이 이항분포는 평균과 표준편차가 다음과 같은 정규분포와 비슷하게 된다. $$ mean=\frac{1}{2}n^{*}, sd = \sqrt{n^{*}(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})} $$ 따라서 표준화된 정규분포의 검정통계량은 다음과 같다. $$ z=\frac{n_{12}-(\frac{1}{2})n^{*}}{\sqrt{n^{*}(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})}} = \frac{n_{12}-n_{21}}{\sqrt{n_{12}+n_{21}}} $$ 앞선 글에서 사용했던 표를 다시 가져와서 이 검정통계량에 대입해보면 Belt-Tightening Higher tax Agree Disagree Total Agree 227 132 359 Disagree 107 678 78...