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가능도추정법 & 가능도함수 : 예제를 통해 쉽게 이해해보자

통계 분석의 핵심은 무엇일까? ✅통계 분석의 목적은 여러 가지가 있지만 가장 중요한 것 중에 하나는 관측된 표본을 통해 모수를 추정하는 것 이라 할 수 있다. 📋대선이 가까워지고 있는 요즘, 지지율 여론조사, 지지하는 정당 여론조사 뉴스가 굉장히 많이 올라온다.  뉴스들을 살펴보면 대략 표본은 1,000여 명 정도가 응답을 하고 여론조사 방식은 면접조사, ARS 등이 있다.  그런데, 여기서 드는 의문.. ❓1,000 명 정도 되는 표본의 대답이 전체 국민들을 대변하는 여론이라고 할 수 있을까? (가끔 표본 수가 고작 1,000 명 밖에 안되기 때문에 자기 마음에 들지 않는 여론조사 결과가 나오면 여론 조사가 잘못되었다고 판단하는 사람들도 많다. 생각보다 매우 매우 많다.) ❓표본 수가 2,000 명인 여론조사와 표본 수가 20,000 명인 여론조사 중 어떤 조사가 더 정확할까?  이는 여론 조사 설계에 따라 달라진다. 대략적으로 표본의 수가 1,000 ~ 2,000 정도면 대체적으로 여론조사 결과가 믿을만하다고 알려져 있다. 단, 표본이 전체 국민을 대변할 수 있을 정도로 표본 설계가 촘촘히 되어야 하며, 적절한 조사 방법을 이용해야 한다. 또한 편향이 생기지 않도록 설문지를 비롯해 여러 가지를 신경써야 한다. 만약 표본조사에서 33.5%가 야당 후보를 지지한다고 하면 모수 역시 대략 그 정도라고 추정할 수 있다. ✅모집단 전체를 조사하려면 비용과 시간이 너무 많이 소요되므로 비슷한 성능이라면 모집단을 대표하는 표본을 관측해 모수를 추정하는 방법이 널리 사용된다. 이렇게 미지의 모수값들은 표본을 이용해 추정 하는데 그 추정법 중에 하나는 최대가능도추정법 Maximum Likelihood Estimation 이다. "모수적 추정 방법은 반응변수에 대해 특정 확률분포 를 가정한다." 가능도 검정을 할 때 많이 마주치는 문장인데, 참 이해하기 어려운 문장이다. ❗확률 분포 는 여러 가지 종류가 있다.  대표적인 확률 분포로는...