범주형 변수 ; Categorical Variables 기본 콘텐츠로 건너뛰기

범주형 변수 ; Categorical Variables

 범주형 변수 (categorical variables)의 정의와 예시에 대해 살펴보고 다음 글부터 범주형 변수의 분석 방법에 대해 다루고자 한다.


✅범주형 변수의 정의: 측정 단위가 여러 범주들의 집합으로 구성되어 있는 변수

범주형 변수는 질적 변수 (qualitative variables) 라고도 일컬어 진다.


📋범주형 변수의 예시

ex 1) 영화장르: 액션 - 로코 - 코미디 - 드라마

ex 2) 백신 접종 여부: 예 - 아니오

ex 3) 최종 학력: 중졸 - 고졸 - 전문대졸 - 대졸 - 대학원졸

ex 4) 행복 수준: 없음 - 가끔 - 꽤 행복 - 항상 행복



범주형 변수는 하위 세 가지 타입의 변수를 갖는다.

1. 이항변수 (Binary variables) 

    ⇨ 위 예시 2번이 해당 

    ⇨ [예 or 아니오] 혹은 [찬성 or 반대] 두 가지의 범주만을 갖는 변수들

2. 명목형변수 (Nominal variables) 

    ⇨ 위 예시 1번이 해당

    ⇨ 3개 이상의 범주를 갖고 변수들 사이에 순서에 대한 의미가 없는 변수들

3. 순서형변수 (Ordinal variable)  

    ⇨ 위 예시 3번과 4번이 해당

    ⇨ 범주들이 일정한 순서를 갖는 변수들 (순서에 의미가 있음) 


범주형 변수들을 어떻게 분석할 것인가?

    ⇨ GLM (Generalised Linear Model) 일반화 선형모형 이용함.


자세한 분석 방법들은 다음 글들에서 다루고자 한다.



댓글

이 블로그의 인기 게시물

민감도와 특이도 - 예측력 측도

민감도와 특이도   Predicted Total Pos Neg Actual Pos a b a+b Neg c d c+d 민감도 sensitivity 는 조건부확률로 실제 양성일 때, 양성으로 판정할 확률이다. $$ Sensitivity = P(Y=1|X=1) , Specificity = P(Y=0|X=0) $$ 이를 위 표에 적용해보면 민감도는 $$ \frac{a}{a+b} $$ 특이도 specificity 는 실제 음성일 때 음성으로 판정할 확률이다. 위 표로부터 구한 특이도는 다음과 같다. $$ \frac{c}{c+d} $$ 따라서 민감도와 특이도가 높을수록 예측력이 좋다고 할 수 있다.

통계 : Dummy Variable Trap

 Regression model을 만들다 보면, 독립변수로 명목형 변수를 사용할 때가 많다. 지역이나 성별, biomaker유/무 등이 대표적으로 많이 사용되는 명목형 변수로, 특히 medical 저널에서는 성별을 covariate으로 취급하여 성별에 따른 종속변수의 차이를 보고자 할 때가 많다. 명목형 변수들은 Dummy Variable로 바꾸어서 regression model을 만드는데, one hot 인코딩 방식으로 더미 변수들을 만든다. 예를 들면,  ❕ male=0, female=1 ❕ Biomarker유=1, Biomarker무=0 이런식으로 만든다. 이와 같은 binary 데이터들은 더미 변수로 만드는 것도 쉽고 큰 문제가 되지 않는다. one-hot encoding의 이유는, 0과 1 대신 빨간색, 녹색, 파란색을 1,2,3 으로 코딩해버리면, 적합한 모델은 숫자가 더 큰 3을 빨간색보다 더 중요한 인자로 생각하게 되기 때문이다. 학력처럼 순서형이면 각 숫자에 의미가 있지만 여러 컬러처럼 단순 명목형일 때에는 one-hot 인코딩을 해야한다.  (단, 컬러가 연함 - 진함과 같이 순서형이라면 굳이 one-hot 인코딩을 안해도 된다.) one-hot encoding 의 예시는 아래 세 가지 카테고리로 보면 더 명확하게 이해가 된다. (image출처: https://towardsdatascience.com/encoding-categorical-variables-one-hot-vs-dummy-encoding-6d5b9c46e2db) 그럼 binary 말고 여러 카테고리가 있는 변수의 경우는 어떤 식으로 더미 변수를 만들까? Regression 모델을 만들 때에는 k개의 카테고리가 있다면, k-1개의 더미변수를 생성하게 된다. 위 그림에서 Blue일 때, d1, d2, d3 모두 0으로 코딩해도 Red, Green과 차이가 있으므로, d1과 d2만 만들어도 무방하다는 의미이다. 즉, d1과 d2가 0일 때, Blue가...

GLM과 이탈도 - 모형검정 & 적합도검정

 GLM에서 이탈도 이탈도 Deviance란 무엇일까? GLM에서 이탈도 deviance는 선형회귀모형에서 잔차제곱합에 대응하는 값으로 표본과 적합된 모형 간 편차를 정량화 하는 값이다. GLM에서 이탈도로 할 수 있는 검정이 무엇이 있을까? 1. 모형의 유의성 검정 2. 모형의 적합도평가 GLM 모형을 적합하면 다음과 같은 결과가 나오는데, 이탈도 값은 2개가 나온다. ①Null deviance ②Residual deviance 이 두 개의 이탈도 값이다. ①Null deviance는 절편만 있는 모형에서의 이탈도 ②Residual deviance는 β  가 포함된 모형에서의 이탈도를 의미한다. 먼저 ① 모형의 유의성 검정 을 살펴보겠다. 유의성 검정에서의 귀무가설과 대립가설은 다음과 같다. 귀무가설:  β1  =  β2  = 0 (Null model) 대립가설: 적어도 하나는 0이 아니다. 이를 검정하기 위한 검정통계량 LR(=가능도비 검정통계량) 은 다음과 같다. LR = [Null deviance] - [Residual deviance] = 2(현재모형 하에서 로그가능도 함수의 최댓값 - 귀무가설 하에서 로그가능도 함수의 최댓값) 따라서 이를 위 적합 결과에 적용하면 $$ LR = 225.76 - 189.12 = 36.64 $$ $$ 1 - pchisq(36.64, df=2) = 1.1(10)^{-8} $$ 결론: 유의확률이 매우 작으므로 귀무가설을 기각하고 대립가설을 선택할 수 있다. 모형의 유의성 검정에 대해 살펴보았으니 이번에는 두 번째인 ② 모형의 적합도 검정 을 살펴보자. 적합도 검정에서의 귀무가설과 대립가설은 다음과 같다. 귀무가설: 현재의 단순한 모형 M (=모형M에 포함되지 않은 모수들은 모두 0이다.) 대립가설: 포화모형 saturated model 이를 검정하기 위한 검정통계량은 이탈도 통계량으로 다음과 같이 정의한다. 이탈도 통계량 = 2[포화모형 로그가능도함수의 최댓값 ...