ML 추정량
$$ \hat{\pi} $$ = 표본비율
$$ E(\hat{\pi})=\pi, \sigma(\hat{\pi})=\sqrt{\pi(1-\pi)/n} $$
귀무가설 $$ H_{0}: \pi = \pi_{0} $$
이를 검정하는 통계량은
$$ z=\frac{\hat{\pi}-\pi_{0}}{SE_{0}}=\frac{\hat{\pi}-\pi_{0}}{\sqrt{\pi_{0}(1-\pi_{0})/n}} $$
이 검정통계량은 표본비율 hat(pi)가 귀무가설 하에서의 값으로부터 떨어진 정도가 표준오차의 몇 배나 되는지를 나타낸다. 귀무가설 하에서 이 검정통계량은 표본크기가 클 때, 평균이 0이고 표준편차가 1인 표준정규분포를 따른다.
신뢰 구간은
$$ \hat{\pi}\pm z_{\alpha/2}(SE) $$
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